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8．直线l过点M（2，1），且与椭圆$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$交于A，B两点，O是坐标原点．
（Ⅰ）若点M是弦AB的中点，求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l过椭圆的左焦点，求数量积$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值．
分析因为只有y=xα型的函数才是幂函数，以及函数在x∈（0，+∞）上为增函数，列出不等式组求解即可．
解答解：要使函数f（x）=（m2-m-5）xm-1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，
则$\left\{\begin{array}{l}m-1＞0\\{m}^{2}-m-5=1\end{array}\right.$，解得：m=3．
故答案为：3．
点评本题考查了幂函数的概念及其单调性，解答的关键是掌握幂函数定义及性质，幂函数在幂指数大于0时，在（0，+∞）上为增函数．
陕西省2023届高三第一次质量检测考试(23-11C)数学试题