圆创联考·湖北省高中名校联盟2023届新高三第一次联合测评物理试题答案

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12.【解析】(1)飞船在轨道I上运动时,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律有$$GMmr^2=mr(2T)^2$$(1分)则地球的质量$$M=4^2r^3GT^2$$(1分)飞船在轨道I上的线速度大小为为v$$v=2rT$$(1分)(2)设飞船在椭圆轨道上的远地点速度为$$v1,$$在近地点的速度为$$v2,$$由开普勒第二定律有$$rv12=krv22$$(1分)根据能量守恒定律有$$12mv1^2-GMmr=12mv2^2-GMmkr$$(1分)解得$$v1=2GMk(k+1)r=2rT2kk+1$$(1分)根据动能定理可知飞船在A点变轨时,发动机对飞船做的功为$$W=12mv1^2-12mv^2=2(k-1)^2mr^2(k+1)T^2$$(1分)

10.【解析】(1)小球从A点射入时恰好对轨道无压力,m g = m { v _ { 1 } ^ { 2 } } { R } (2分) 从A点到M点机械能守恒,有 (2分)((mm g 2 R = { 1 } { 2 } m v _ { 2 } ^ { 2 } – { 1 } { 2 } m v _ { 1 } ^ { 2 }在M点,有F – m g = m { v _ { 2 } ^ { 2 } } { R } (2分) O 由牛顿第三定律可得小球对轨道的压力F’=F(2分) 解得F’=6mg(2分) (2)设小球到达N点时的速度为v _ { 3 } ,,根据机械能守恒定律得 { 1 } { 2 } m v _ { 3 } ^ { 2 } = { 1 } { 2 } m v _ { 2 } ^ { 2 } – m g R ( 1 – c os e (2分)v _ { 3 } = 2 { g R } (2分) 解得 小球从 N点做斜抛运动,上升的竖直高度为h= { ( v _ { 3 } ) ^ { 2 } } { 2 g } = { 3 } { 2 } R (2分)

(3)测量时,由于注射器与压强传感器连接部分气体的体积$$V0$$未计入,所以纵轴存在截距$$-V0;$$当软管脱落后,由于气体向外漏出,p的测量值偏小,相应的横坐标偏大,但左侧的延长线与纵轴的交点仍为$$-V0,$$则前后两条线应相交在此处。故绘出的$$V-1p$$关系图像应是D项.

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