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10．已知点A（1，3），而且F1是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦点，P是椭圆上任意一点，求|PA|-|PF1|的最小值．
分析一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，可得A+C=2B，又A+B+C=π，解出即可得出．
解答解：∵一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，
∴A+C=2B，又A+B+C=π，
解得A+C=$\frac{2π}{3}$．
∴tan（A+C）=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$．
故答案为：$-\sqrt{3}$．
点评本题考查了等差数列的定义、三角形内角和定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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