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2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-2）x+3a，x≥0}\end{array}\right.$满足对任意的x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{3}$]．
分析根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数．
解答解：对于A，f（x）=1（x∈R），与g（x）=x0=1（x≠0）的定义域不同，所以不是同一函数；
对于B，y=x（x∈R），与y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数；
对于C，y=x2（x∈R），与y=（x+1）2（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数；
对于D，f（x）=|x|（x∈R），与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数．
故选：D．
点评本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．
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