卷行天下数学选修三答案

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完形填空

作者邀请朋友来参加18岁生日聚会,但生日那天,一个朋友都没有出现,只有叔叔长途跋涉来到作者身边

21.C我决定给自己举办一个生日聚会

22.D大约20个朋友答应来参加我的聚会

24.A我等了很久,虽然那些朋友都答应来参加聚会,但没有一个人出现

25.C庆祝活动本应该中午12点开始的

26.A但是到了下午四点,还是没有一个人来

27.B冰激凌蛋糕不再完美了,烤架上的食物也烤焦了,难以辨认

28.C

x=-2+3W2cos0,22.解：(1)因为曲线C的参数方程为(0为参数)，y=1+3√2sin0所以曲线C的普通方程为(x十2)2+(y一1)2=18.2分将x=pcos0,y=psin0代入2psin(0+元)=4，得直线l的直角坐标方程为x十y-4=0.…4分x=2②,(2)因为直线1的直角坐标方程为x十y一4=0，所以它的参数方程为(t为参数)，…6分+，代入C的直角坐标方程，得(4-号)+(1+号)=18，即-321-1=0，7分由于△=（一3√2）2十4>0，设4,2是上述方程的两实根，则十2=3√2,12=一1，…8分又直线l过点P(2,2),所以PA十PB=|t1一t2|=(3√2)2+4=22.10分评分细则：【1第一问，圆的方程没有写成标准方程，不扣分，累计得2分，写出直线1的方程，不管哪种形式，不扣分，累计得4分.【2第二问，写出t2一3W2t一1=0，累计得7分，写出t+t2=3√2，tt2=一1，累计得8分，求出PA+PB=√22，累计得10分【3】第二问也可以这样解：设点C(一2,1)到l的距离为d,圆的半径为r,则d=1-2+1-45√2所以1PA1+PB1=AB=2P-d=218-受=2.同样给满分②

20.(1)解：设点M(x0,%),由题意可知yo=4√p,1分所以(4√p)2=2p.0,解得x0=8.3分因为MF=w十号=8+多=9，所以p=2.4分所以抛物线C的方程为y2=4x.…5分(2)证明：设直线AB:x=my十1，A(,y),B(平)，y2=4x,联立方程组消去x得y2-4my-4=0,7分x=my+1,所以y1十2=4m,yy2=一4.…8分设E(-1,n),则k十k=义-”+治一n=4(+)+(十%)-(4+￥)-2m+1+14(4+1D(+1)4+4+210分4+4+24又因为kr=一2,11分所以kA十kB=2kF,即直线EA,EF,EB的斜率成等差数列.12分评分细则：【1】第一问，正确写出=4√p,得1分，写出xo=8,累计得3分，求出标准方程累计得5分.【高三数学·参考答案第4页（共6页）文科】5002【2】第二问，根据韦达定理写出y1十y2=4m,y2=一4，累计得8分，写出k1十kB=一n,累计得10分，算出kF=一受，累计得11分，证出结论得12分.【3】第二问，直线AB的方程也可以设为y=k(x一1)(k≠0)，参照上述步骤给分

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