2022届高一卷行天下月考卷答案

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10.解：(1)如图所示，E平面BDE在正方体各个侧面的投影可分为三对相等的三角形，即可分别为△BDF1;△DCE:△BCC,,因为Sam,=号×1×2=1，SamE=号×2X2=2.Sam=×2X2=2,(8分)所以投影面积的最大值为2.(10分)(2)设AC∩BD=O,则BD⊥AC,又AA1⊥平面ABCD,BDC平面ABCD,所以AA1⊥BD,又AA1∩AC=A,从而BD⊥平面ACC1A:,又BDC平面BDE,所以平面BDE⊥平面ACCA.(20分)

5.D【】球的半径为R=5,设两个截面圆的半径分别为n1,r2,球心到截面的距离分别为d,d2,由πr7=9π，得n1=3;由πr2=16π，得r2=4.r2dd①②如图①所示，当球的球心在两个平行平面的外侧时，这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之差，即d-d2=√R2-斤-√R2-r=√52-3√⑤一4=4一3=1，如图②所示，当球的球心在两个平行平面之间时，这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和，即d1+d2=√R2一开十√R2-=√5-3+√52-4平=4+3=7，所以这两个平面间的距离为1或7.故选D.

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