2022届年普通高等学校招生全国统一考试(老高考)T8联盟·压轴卷(二)2理科数学答案

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17.解：(1)依题意知函数f(x)的定义域为{xx>0},f(x)-2x-2-2x+10(x-1由f(x)>0,得x>1:由f(x)<0,得0
<r
2时，g(x)>0,g(x)在(2，十∞)上为增函数，g(x)>g(2)=4-2ln2-6+4=2-21n2>0,当x>2时，x2一2lnx>3x一4，即当x>2时f(x)>3x-4.(10分)
</r

2.解：当a=。时，f)=-e+-1e,则f(x)=e-1(-e十ex),∴g(x)=-e十er,.g'(x)=-e+e,显然g'(x)递减，且g(1)=0,故当x≤1时，g'(x)≥0，x>1时，g(x)<0,故g(x)在（一∞，1）上单调递增，在(1，+∞)上单测递减。(4分)(2x)=-受+x-1)e,∴.f(r)=-ae2十re=e'(-ae+x),由题意知了(x)=0有2个不相等的实数根，即ae’=x有2个不相等的实数根x1,则a=号，令m(x)-吉，则m'(x)=1-x(6分)38·令m'(x)>0,解得：x<1,令m'(x)<0,解得：x>1,故m(x)在（一o©，1）递增，在(1，十∞)递减，放m(x)≤m(1)=上，而x→一o0时，m(x)→一o0,+十o时，m(x)+0+,故a的取值范围是(0，。)(8分)ae=r由,得a=二五e1一ehae =T:故1+2xa>3曰3
<ae1+2ae=-(的+2)=-(44+2).e'1-e?e1-g-1令t=x1一x,则t<0,3k+23<-e+2),t
0在t<0时成立，令h(t)=(3-t)e-2t-3(t<0),:h'()=(2-t)e-2(t<0),令()=(2-t)e-2(t<0),则$(t)=(1-t)e>0,故方'()在（一∞，0）上单调递增，即方'(t)

h(0)=0,故原不等式成立：(12分)

</ae1+2ae=-(的+2)=-(44+2).e'1-e?e1-g-1令t=x1一x,则t<0,3k+23<-e+2),t

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