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19.(1)证明:折叠前,在图1中,AE=1/3AB=2,AD=2/3AC=4,∠DAE=60°,
由余弦定理可得DE2=AD2+AE2-2AD·AEcos∠DAE=12,
∴AE2+DE2=AD2,则DE⊥AB,
折叠后,在图2中,对应地有DE⊥A1E,DE⊥BE,
∵A1E∩BE=E,∴DE⊥平面A1BE,
∵DE平面BCDE,∴平面A1BE⊥平面BCDE