2022届百师联盟·高三信息押题卷(四)4全国卷文科数学

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19.(12分)如图，平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2√2，∠DAB=π/4,DE⊥AB,垂足为点E现将△ADE沿DE折起，使点A到达点P的位置，连接PB,PC,形成四棱锥P一EBCD,M为PC中点.

(1)证明：BM∥平面PED;

(2)当四棱锥P一EBCD体积最大时，求点C到平面BDM的距离.

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