2022届山西大学附中2021-学年高三第二学期5月诊断考试文科数学答案

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9.【答案】B【命题意图】考查周期函数,数学术语及符号,考查转化思想,考查数学抽象,数学推理等数学核心素养【】对于A,∵f(x+1)=-f(x),∴f(x+2)=f(x+1)+1]=-f(x+1)f(x)]=f(x),f(x)的周期是2.∴(2)=(2-12)=(一)=3

19.【命题意图】考査空间概念,空间中线线线面、面面的位置关系,等体积法,考查空间想象能力,逻辑论证能力,考查直观想象,逻辑推理等数学核心素养.【】(1)证明:∵BE⊥AC,DF⊥AC.……1分在图②中,BE⊥DE,BE⊥CE∴AD∥CE,∴四边形ADEC是菱形即四边形ADEC确定一平面,且DE,CE是平面ADEC内两相交直线∴BE⊥平面ADEC…………………4分∵DCC平面ADEC,∴BE⊥DC在菱形ADEC中,DC⊥AE∵AE,BE是平面ABE内两相交直线,∴DC⊥平面ABE∵ABC平面ABE,∴AB⊥DC.…6分(2)由(1)知,平面BEDF⊥平面ADEC,BE=2∴DC=2,∴△ADC是边长为2的正三角形三棱锥B-ADC的体积V==1Sm,BE=1×8×2×2……分又BD=√②BE=2√2,所以等腰△BDC中,DC边长的高h=√BD∴△BDC的面积为S△mD=DC·h=√7设点A到平面BC的距离为d,则三棱锥A-BC的体积为V=m=14.Sm=7aVA-mx=VB-x…2d=×-×2×2解得,d=2所以,点A到平面BDC的距离为212分

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