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武昌区2022届高三年级5月质量检测数学试题，以下展示该试卷部分试卷内容或答案！
21.(12分)已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的短袖长为2√2,离心率√2/2
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P为直线x=4上的动点，过点P的动直线l与椭圆C相交于不同的A,B两点，在线段AB上取点Q,满足丨AP丨·丨QB丨=丨AQ丨·丨PB丨,证明：点Q的轨迹过定点.