2022届群力考卷·压轴卷·高三第三次新高考数学答案

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13.丌【】由题得cos(a,b)=b√3b-2,又(ab)∈[0,r],所以(a,b)=

21.(1)解:由题得-2=-2,解得p=4,所以C的方程为y2=8x(4分)(2)证明:设PA1y=k1(x+2)+y,PB1y=k2(x+2)+为,A(x1,y),B(x2,y2),联立(一(+2)+,得k1y2-8y+16k1+8=8所以k≠0,且△=64-641-32yk=0,即2k+k-2且3一÷,所以一点,所以x一一,所以A(是)(6分)间理≠0,且2+4一2=0,点B(是,)(7分)所以k,k2是方程2A2+y0k-2=0的两个根,所以k+k2=k:k2=-1,当直线AB斜率存在时,kAB=k k, 2k,k1 42 k1+ky yo妇k所以直线AB的方程为y为(-3)+±.(9分)k即y=3A4(kx+2-2k4(k2x-2k)43A0(x-2),恒过点(2,0)当直线AB斜率不存在时,k=k=1,此时直线AB:x=2,所以过定点(2,0)故直线AB恒过定点(2,0)(12分)

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