江西省新八校2022届高三第二次联考文科综合试题答案

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江西省新八校2022届高三第二次联考文科综合试题答案

15.2√3设四棱锥的外接球半径为r,则4π2=36π，所以r=3,由三视图画出其直观图（如图所示），将其放人棱长为α的正方体，则与该正方体内接于同一个球，且PC=√3AB=√3a=2r=6,所以a=2W3.

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21)解：函数f)的定义域为0，+o∞)，f)=ae In+是e-是e1+兰。.…1分因为⊥m,且直线m过点A(1,f(1),所以f1)-2,f1)-c,所以c(-0）-2,ae-+b-e3分解得a=1,b=24分(2)证明：由(1D知，fx)=enx+2一，所以八x)>1等价于h>是-名5分设函数g(x)=xhx,则g(x)=1+lhx所以当x∈(0，。)，g(x<0,当x∈（日，+o∞），g'(x)>0,故g()在(0，)上单调递减，在（日，+∞）上单调递增，所以g)在0，十©)上的最小值为g(仁)=-是8分设函数A()-吉-名(>0)，则()=(>0.所以当x∈(0,1)时，h'(x)>0:当x∈(1，+o∞)时，h'(x)<0故h(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十o∞)上单调递诚，从而h(x)在(0，十∞)上的最大值为h(1)=一11分因为g(x)的最小值与h(x)的最大值不在同一点取得，所以当x>0时，g(x)>h(x),即fx)>144…12分

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21)解：函數f)的定義域為0，+o∞)，f)=ae In+是e-是e1+蘭。.…1分因為⊥m,且直線m過點A(1,f(1),所以f1)-2,f1)-c,所以c(-0）-2,ae-+b-e3分解得a=1,b=24分(2)證明：由(1D知，fx)=enx+2一，所以八x)>1等價於h>是-名5分設函數g(x)=xhx,則g(x)=1+lhx所以當x∈(0，。)，g(x<0,當x∈（日，+o∞），g'(x)>0,故g()在(0，)上單調遞減，在（日，+∞）上單調遞增，所以g)在0，十©)上的最小值為g(仁)=-是8分設函數A()-吉-名(>0)，則()=(>0.所以當x∈(0,1)時，h'(x)>0:當x∈(1，+o∞)時，h'(x)<0故h(x)在(0,1)上單調遞增，在(1，十o∞)上單調遞誠，從而h(x)在(0，十∞)上的最大值為h(1)=一11分因為g(x)的最小值與h(x)的最大值不在同一點取得，所以當x>0時，g(x)>h(x),即fx)>144…12分