2022年全国高考猜题信息卷(二)2理科数学试题答案

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2022年全国高考猜题信息卷(二)2理科数学试题答案

18.解析(1)取AB,CD的中点E,F,连结PE,EF,PF因为∠ABC=∠BAD=90°,AB=所以EF为直角梯形ABCD的中位线,所以EF⊥AB.因为△PCD为等边三角形,F为CD的中点,所以PF⊥CD因为平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面ABCD=CD,PFc平面PCD,所以PF⊥平面ABCD因为ABC平面ABCD,所以PF⊥AB,因为PF∩EF=E,PFC平面PEF,EFC平面PEF,所以AB⊥平面PEF,因为PEC平面PEF,所以AB⊥PE,因为E为AB的中点,所以PA=PB(5分)(Ⅱ)以F点为坐标原点,过F点在平面ABCD作y轴垂直EF,建立空间直角坐标系F-x设AB=2,由题设可得A(3,-1,0),B(3,1,0),C(1,1,0),P(0,0,6),所以A=(-3,1,6),A=(0,2,0),=(-1,-1,6),CB=(-2,0,0)设m=(x1,y1,x1)是平面APB的法向量,∫mA=0,mJ-3x+1+,6:=0可取m=(√6,0,3),(8分)012y1=0设n=(x2,y2,2)是平面CPB的法向量=0即x2-y2220可取n=(0,6,1),CB=o2x,=0则105cos< Im.n135…(11分)所以二面角A-PB-C的余弦值为–35………(12分)

2022年全国高考猜题信息卷(二)2理科数学试题答案

8.答案D解析因为数列{an}是公差不为0的等差数列,前n项和为S,对任意的n∈N,都有Sn≥S3,可得,首项a1<0,公差d>0,01≤0且a420,所以-3≤a1≤-2,即-3≤≤-2.所以一=+sdas 1+4d1x+1+1+62所以一的值不可能为选D

2022年全国高考猜题信息卷(二)2理科数学试题答案

8.答案D解析因為數列{an}是公差不為0的等差數列,前n項和為S,對任意的n∈N,都有Sn≥S3,可得,首項a1<0,公差d>0,01≤0且a420,所以-3≤a1≤-2,即-3≤≤-2.所以一=+sdas 1+4d1x+1+1+62所以一的值不可能為選D