2022年湖北省新高考信息卷(三)3数学答案

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2022年湖北省新高考信息卷(三)3数学答案

22.【解析】(1)由(t为参数),得y-4=-x,∴直线l的普通方程为x+y-4=0,y=4+t∴直线l的极坐标方程为pcosθ+psin0-4=0∵:曲线C1的普通方程为x2+y2=2y…∴由x=pos0,y=psin0,得C1的极坐标方程为p=2in(5分)(2)直线l的极坐标方程为pcos+psin0-4=0令0=a,则|OA又|OB|=2sina,cOssIn aOAsIn a(sin at co2 na+o sin acos a=d(I-cos 2a+sin 2a)4m(2a-)+士0<∝<2…-Ⅱ<2-4<4∴当2-=,即。=时,取得最大值2………………………(10分)

2022年湖北省新高考信息卷(三)3数学答案

(1)A,B到准线的距离之和等于到焦点距离之和,即为AB|,最小为通径2p=8,p=4抛物线方程为y2=8(4分)(2)代入曲线得P(88)。设Ax1,y1)B(x2y2)………(5分)直线l:x=my+2,(m不存在时为直线x=2,A(2,4)B(2,-4),检验成立)联立得y2=8my+2,yy2=-16,y1+y2=8m………(6分)PA直线为y-8=当-8+8(x-8)代入准线x=-2得8088-16同理可得yx8y2(8分)y+8y2MF·NF=(4yx)(4.yx)=16+-2-2y2+4)…………(9分yy2+8y1+8y2+6416yy2+128(+y2)+1664+64(y-2y-2y2+4yy2+8y1+8y2+6480h2+1664+4:64=0………12分)yy2+8y+8y2+64

2022年湖北省新高考信息卷(三)3数学答案

(1)A,B到準線的距離之和等於到焦點距離之和,即為AB|,最小為通徑2p=8,p=4拋物線方程為y2=8(4分)(2)代入曲線得P(88)。設Ax1,y1)B(x2y2)………(5分)直線l:x=my+2,(m不存在時為直線x=2,A(2,4)B(2,-4),檢驗成立)聯立得y2=8my+2,yy2=-16,y1+y2=8m………(6分)PA直線為y-8=當-8+8(x-8)代入準線x=-2得8088-16同理可得yx8y2(8分)y+8y2MF·NF=(4yx)(4.yx)=16+-2-2y2+4)…………(9分yy2+8y1+8y2+6416yy2+128(+y2)+1664+64(y-2y-2y2+4yy2+8y1+8y2+6480h2+1664+4:64=0………12分)yy2+8y+8y2+64