答案联动网2022年湖北省新高考信息卷(四)4数学答案，整理关于2022年湖北省新高考信息卷(四)4数学答案的各科答案和试卷，更多全国大联考请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
20.解：(1)f'(x)=(x+1)(ae-2),则f'(o)=a-2,由己知(a-2)a=-1,故a=12分(2)f'(x)=(x+1)(ae-2)(i)当a≤0时，ae-2<0,则f(x)在(-0，-1)上单调递增，在(-1，+oo)上单调递减；3分2(ii)当a>0时，令ae-2=0,得x=ln二，a①0
-l,2则f(x)在(-o,-l)上单调递增，在(-l,ln二)上单调递减，在(n二，+oo)上单调递增：4分②a=2e时，f'()=2(x+1(e1-)≥0，则f()在(-0，+o)上单调递增：-5分③a>2e时，1n2<-l,0则f()在(o,n召)上单调递增，在m2,-)上单调递减，在(-山，+∞)上单调递增6分(3)(方法一)则f)在（←0，n3上单调递增，在0n2,-1)上单调递减，在(-1∞）上单调递增。6分(3)(方法一)f(x)≥lnx-x2-x-2(x>0)等价于axe-nx-x+1≥0(x>0)当a≥2时，ae-nx-x+1≥e2-lhx-x+1>0)—–7分令8()=xe-2-lnx-x+1,g'(cw=(+1e-2-令h()=e-2-,则h(在区间(0，+o)上单调递增：h=上-1<0，h(2)=号>0，:存在∈1,2)，使得)=0，即e2=上，-2=-1n0-10分xo当x∈(0，x)时，g'(x)<0,则g(x)在(0，x)上单调递减，当x∈(x,+∞)时，g'(x)>0,则g(x)在(，+∞)上单调递增18=8,)=c9-1h6-6+1=6+书-2-名+1=0∴.g(x)≥0，故f(x)≥lnx-x2-x-2———-12分(方法二)当a≥。时，e-hx-x+1≥e2-lhx-x+1(x>0)———-7分8(x)=xe*-2-Inx-x+1=extx-2-(Inx+x-2)-1———–9分令t=lnx+x-2,则t∈R,–10分令k(t)=e-t-1,则k'(t)=e-1当t<0时，k'(t)<0;当t>0时，k'(t)>0.k(t)在区间(-o,0)上单调递减，(0，+o)上单调递增.∴.k(t)≥k(0)=0,即8(x)≥0∴.f(x)≥lnx-x2-x-2———12分
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2022年湖北省新高考信息卷(四)4数学答案
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20.解：(1)f'(x)=(x+1)(ae-2),則f'(o)=a-2,由己知(a-2)a=-1,故a=12分(2)f'(x)=(x+1)(ae-2)(i)當a≤0時，ae-2<0,則f(x)在(-0，-1)上單調遞增，在(-1，+oo)上單調遞減；3分2(ii)當a>0時，令ae-2=0,得x=ln二，a①0
-l,2則f(x)在(-o,-l)上單調遞增，在(-l,ln二)上單調遞減，在(n二，+oo)上單調遞增：4分②a=2e時，f'()=2(x+1(e1-)≥0，則f()在(-0，+o)上單調遞增：-5分③a>2e時，1n2<-l,0則f()在(o,n召)上單調遞增，在m2,-)上單調遞減，在(-山，+∞)上單調遞增6分(3)(方法一)則f)在（←0，n3上單調遞增，在0n2,-1)上單調遞減，在(-1∞）上單調遞增。6分(3)(方法一)f(x)≥lnx-x2-x-2(x>0)等價於axe-nx-x+1≥0(x>0)當a≥2時，ae-nx-x+1≥e2-lhx-x+1>0)—–7分令8()=xe-2-lnx-x+1,g'(cw=(+1e-2-令h()=e-2-,則h(在區間(0，+o)上單調遞增：h=上-1<0，h(2)=號>0，:存在∈1,2)，使得)=0，即e2=上，-2=-1n0-10分xo當x∈(0，x)時，g'(x)<0,則g(x)在(0，x)上單調遞減，當x∈(x,+∞)時，g'(x)>0,則g(x)在(，+∞)上單調遞增18=8,)=c9-1h6-6+1=6+書-2-名+1=0∴.g(x)≥0，故f(x)≥lnx-x2-x-2———-12分(方法二)當a≥。時，e-hx-x+1≥e2-lhx-x+1(x>0)———-7分8(x)=xe*-2-Inx-x+1=extx-2-(Inx+x-2)-1———–9分令t=lnx+x-2,則t∈R,–10分令k(t)=e-t-1,則k'(t)=e-1當t<0時，k'(t)<0;當t>0時，k'(t)>0.k(t)在區間(-o,0)上單調遞減，(0，+o)上單調遞增.∴.k(t)≥k(0)=0,即8(x)≥0∴.f(x)≥lnx-x2-x-2———12分
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