高考必刷卷2022届普通高等学校招生全国统一考试押题卷(新高考)(一)1数学答案

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8.【命题意图】本题考查空间线面关系证明及利用空间向量计算二面【解析】(1)依题意,底面ABCD是直角梯形,AB⊥BC,AB=2CD取AB的中点E,连接DE,PE(1分)则BE=CD,BE∥CD,所以四边形BCDE为矩形,所以BE⊥DE(2分)因为△PAB为等边三角形,所以AB⊥PE(3分)因为PE∩DE=E,所以AB⊥平面PDE倒计时微排(4分)因为PDc平面PDE,所以AB⊥PD(5分)(Ⅱ)由(1)知,AB⊥平面PDE,所以平面ABCD⊥平面PDE点P到平面ABCD的距离即点P到DE的距离因为PD⊥PA,PD⊥AB,AB∩PA=A,所以PD⊥平面PAB,所以PD⊥PE在Rt△PDE中,可得P到DE的距离为2=2×2=5(6分)分别以D,D的方向为x轴,y轴的正方向,过点D垂直于平面ABCD的直线为z轴建立如图所示的空间直角坐标系D(7分)则D(0,0,0),B(4,2,0),C(0,2,0),P(1,0,3)所以P=(-1,2,-3),BC=(-4,0.0),更多试题,关注新浪微博《高考倒计时微博》设平面PBC的一个法向量为n=(x,y,z)取z=2,则n=(0,3,2)而平面PAB的一个法向量为DP=(1,0,3),(10分则cos(n,DP)=D(0,3,2)·(10,32nII DPI3+4×√1+3由图可知,二面角A-PB-C为钝角,所以所求的余弦值为(12分

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23.【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法及基本不等式的应用解析](1)由题意得x)=-10-+3<:≤3所以不等式3-+1313解得x>1所以不等式f(x)>3-4x的解集为(1,+∞)因为abeR2+2=2所以2a+b=(2a+9博高考间10x+5>3-4x(Ⅱ)f(x)=15x-31-15x-2|≤15x-3+2-5当且仅当4=b,即1,b=2时取等号(8分)因为2a+b≥f(x)+2m2+1恒成立所以4≥1+2m2+1,解得-1≤m≤1所以实数m的取值范围是[-1,1(10分)

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23.【命題意圖】本題考查絕對值不等式的解法及基本不等式的應用解析](1)由題意得x)=-10-+3<:≤3所以不等式3-+1313解得x>1所以不等式f(x)>3-4x的解集為(1,+∞)因為abeR2+2=2所以2a+b=(2a+9博高考間10x+5>3-4x(Ⅱ)f(x)=15x-31-15x-2|≤15x-3+2-5當且僅當4=b,即1,b=2時取等號(8分)因為2a+b≥f(x)+2m2+1恒成立所以4≥1+2m2+1,解得-1≤m≤1所以實數m的取值范圍是[-1,1(10分)