2020－2022英语周报高三课标HZ第13期答案

2020－2022英语周报高三课标HZ第13期答案

解:(1)f(x)=e-4x-2的定义域为R,f(x)=e2-4,(1分)令f(x)<0,得x

0,得x>hn4,所以函数∫(x)在区间(-∞,2n2)上单调递减,在区间(2ln2,+∞)上单调递增所以函数f(x)在区间[0,2lm2]上单调递减,在区间[2m2,3]上单调递增.(2分)又f(0)=-1、f(3)=e-14,显然f(3)>f(0),(3分所以f(x)m=e3-14、f(x)m=f(2ln2)=2-8ln2.(4分(2)因为f(x)+x2-k≥0对任意x∈R恒成立所以e-4x-2+x2-k≥0对任意x∈R恒成立所以k≤e2+x2-4x-2对任意x∈R恒成立.(5分)令h(x)=e2+x2-4x-2,则h'(x)=e2+2x-4由于h”(x)=e+2>0,所以h(x)在R上单调递增.(6分)又(1)=6-2>0,(4)=e-12<0《所以存在唯一的x∈(4,1),使得h(x)=0,且当x∈(-∞,x)时,h(x)<0;当x∈(x,+)时,h(xn)>0.(7分)故h(x)在(-∞,x0)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增所以h(x)==h(x)=e0+x2-4x-2.(8分)又h'(x0)=0,即e0+2×0-4=0,所以e0=4-2×0所以h(x0)=e0+x2-4×0-2=4-2×0+x2-4×0-2=x2-6×0+2=(x0-3)2因为x∈(,1),所以h(x0)(。54),(10分)又因为k≤e+x2-4x-2对任意x∈R恒成立,所以k≤h(x0)又k∈Z,所以km=-3.(12分)

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解:(1)f(x)=e-4x-2的定義域為R,f(x)=e2-4,(1分)令f(x)<0,得x

0,得x>hn4,所以函數∫(x)在區間(-∞,2n2)上單調遞減,在區間(2ln2,+∞)上單調遞增所以函數f(x)在區間[0,2lm2]上單調遞減,在區間[2m2,3]上單調遞增.(2分)又f(0)=-1、f(3)=e-14,顯然f(3)>f(0),(3分所以f(x)m=e3-14、f(x)m=f(2ln2)=2-8ln2.(4分(2)因為f(x)+x2-k≥0對任意x∈R恒成立所以e-4x-2+x2-k≥0對任意x∈R恒成立所以k≤e2+x2-4x-2對任意x∈R恒成立.(5分)令h(x)=e2+x2-4x-2,則h'(x)=e2+2x-4由於h”(x)=e+2>0,所以h(x)在R上單調遞增.(6分)又(1)=6-2>0,(4)=e-12<0《所以存在唯一的x∈(4,1),使得h(x)=0,且當x∈(-∞,x)時,h(x)<0;當x∈(x,+)時,h(xn)>0.(7分)故h(x)在(-∞,x0)上單調遞減,在(x0,+∞)上單調遞增所以h(x)==h(x)=e0+x2-4x-2.(8分)又h'(x0)=0,即e0+2×0-4=0,所以e0=4-2×0所以h(x0)=e0+x2-4×0-2=4-2×0+x2-4×0-2=x2-6×0+2=(x0-3)2因為x∈(,1),所以h(x0)(。54),(10分)又因為k≤e+x2-4x-2對任意x∈R恒成立,所以k≤h(x0)又k∈Z,所以km=-3.(12分)

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