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2022届全国高考猜题信息卷一理科数学答案

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20.(1)当=2时=-1…1分设切线方程为y+1=6(x-2),代人=4,得x2-4hx+2k+4=0,………2分△=162-8k-16=0,得k=1±V7…4分4所以切线以,P3的方程为y+1:T(:一安》一…5分(2)因为P)是圆C,上一点,所以(xo-1+(o+1=设直线PA方程为y-y。k,(x-x),代入x2=4y,得x2-4kx-40y0-k1xo)=0,△=16k,2+16(y0-k1x0)=0整理得好-k代十y。=0①……6分同理,直线PB方程为y-y。=k(x-xo,有k号-kx+y。=0②由①②知,k,k2是方程2kxo+y。=0的两根所以k十kx0kk3y0……7分由切线意义知,在x2-4kx-4(y0-k1xo)中,x4+x=4k1,则x=2k1所以4(2k,k),同理B(2k,k),k2,-2k,2k-号_+k2直钱9方程为-(:-2即,年-即,宁X02|AB到=1+克2k,-2k,-V4+场V6,+-4h,V4+V+4。…9分P(xo,yo)到直线AB的距离d=x6-4yV/4+x8m24Bd2属-4w-3y310分2所以x名4y。=3,与(x。-1)2+(y+1)2=联立得(x0-1)(x后+x6+19×0-13)=0所以x=1或x+x6+19×0-13=0设fi+写+19。-13,显然f<0,1D>0,f(>0又e库公引上递0,所以++19,1在)上有一零点所以存在两个x,使得△PAB面积等于3V3…12分

13.-3

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