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2022届年辽宁名校联盟·调研卷(三)3数学答案

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17.解:(1)当n=1时,2S1+3=2a1+3-3a1,解得a1=3;(1分)

当n≥2时,由2Sn+3=3a,得2Sn-1+3=3n-1,相减得2a,=3a,-3n-1,故a,=3a=1(n≥2),

所以{an,)是首项为3,公比为3的等比数列,(3分)

所以an=3,(4分)

因此bn.=log,(3n×3n+1)=log3+1=2n+1.(5分)

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