2022届年衡中同卷信息卷新高考数学(一)1答案

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21.解:()圆O半径为c,故内接正三角形的面积为y3c2=3→c=2∴2=2,即M:y2=8x叉=3V,F=4,故PF=√22a=|PF+|P=42→a=22∴b椭圆C:x+y=15分84(ⅡI)由已知得直线AB的斜率存在,记为k(i)当k=0时,AB=4,GH=8,故Sl6点四边形AGBH7分(i)当k≠0时,设AB:y=k(x-2),代入x2+2y2=8,得:(1+2k8kx+8k2-8=064k-4(1+2k2(8k2-8JAB=1+k=4√21+k210分1+2k1+2k此时,GH:yh(x-2),代入y2y2=8x得:x2-(8k2+4)x+4=0GH=1+Ry(8k2+4)-16=8(1+k213分+k四边形AGBHABIIGH=162>161+2k1+2k综上,(S边形)15分min

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14.-2√5【解析】由已知可得a+2b=(-1,m+2),又(a+2b)⊥b,所以(a+2b)·b=2+m+2=0,解得m=4.則向量a在b方向上的投影為(3,-4)·(-2,1)25