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10.A【解析】设四个支点所在球的小圆的圆心为O,球心为O,球的半径为R.因为球的体积为32π/3,即4/3πR3=32π/3,所以球O的半径R=2.由题意可得，圆O的半径为1.利用球的趣 找 答 案性质，得O1O=√2 2一1 2=√3.又因为圆心O’到底面的距离即为侧面三角形的高，且其高为√2/2×2√2/2=1,所以球心O到底面的距离为√3+1.
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