[菏泽一模]2022年菏泽市高三一模考试(2022.3)数学答案

17.解：(1)由bsin A=4(sin AcosC+cos Asin C),得bsin A=4sinB,由

正弦定理得ab=4b,得a=4

(II)由AB·AC=9/2得bccos A=9/2

由余弦定理得bc,得b2+c2=25,2bc2由25=b2+c2≥(b+c)得b+c≤52（当且仅当b=c5时取等号)，2所以三角形ABC周长的最大值为4+5√2

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