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16.得由网+R=P网-1，得究1P座，则P是以为直径的圆与椭圆C的交点，不妨设点P在第一象限，如图.0连接QF1,令|QF2|=x,则|PF2|=2x,|QF1|=2a-x,|PF1=2a-2x.因为PF1⊥PQ,所以|PF1I2+|PQ|2=|QF1I2,即4(a-x)2+9×2=(2a-x)2,得x=号，又PF2+PF2=FFP,所以4(a-x)2+42=42,将x台代人得一怎17,解：(1)设直线1的方程为后+名=1，+3=1,1a=6,则〈ab獬得…3分b=-6,a十b=0,故直线1的方程为名音=1，即1的一般式方程为x一y一6=0.…5分m2+2m-3=0,(2)因为1∥1，所以{…8分-6m2+3m+3≠0，解得m=-3.10分18.解：以D为坐标原点，以DA,D心，DD的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立如D图所示的空间直角坐标系，则M(1,0,0),N(1,1,三，C(0,2,0),D(0,0,3),B(2,2,0),MW=(01,多)，Ci=(1,-2,0,Bd=(-2,一2,3).…3分(1)证明：取m=(1,0,0)为平面CCD1D的一个法向量，M…A因为M·m=0,所以M术⊥m.因为MN吐平面CCDD,所以MN∥平面CCD1D.…5分(2)设平面CMN的法向量为n=(x,y,之)，则MW.n=叶号=0，令之=-2，得n=(6,3,-2).9分CM·n=x-2y=0,设BD,与平面CMN所成角为0，则sin0=cos(B时，m1=那·n-24亚|BD1|n119’故BD,与平面CMN所成角的正弦值为47119·心4心小4
12分19.解：(1)由题可知，双曲线C的右焦点为(5,0)，可设直线AB的方程为x=ty十5，A(x1y1),B(x2,y2).…1分/x=ty+5,联立方程苦-苦-1，化简得16r一9y十160yT256=0,…2160t2561+=-16产二91%=16-9…3分【高二数学·参考答案第3页（共5页）】·23-129B·
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