[包头一模]2022年普通高等学校招生全国统一(包头市第一次模拟)考试文科数学答案

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18.解；(1)若∠BDE=30°，又∠DBE=60°，所以此时DE⊥BA,……2分

又△DEF为边长为3的等边三角形，所以DF⊥BC,在R△BDE中，

因为DE=3,所以DB0=25在R△BDF中，BF=√BD2+DF2=2I4分3BD

(2)若∠BDE=0在△BDE中所以BD=23sin(120°-0)，…sin60°sin(120°-0)……………6分

在ABDF中，cos∠BDF=cos(60°+0)，其中0°<0<120°，

所以BF2=BD2+DF2-2BD·DFCs∠BDF=12sin2(120°-0)-12、3sin(120°-0)cos(60°+0)+9=12sin2(60°+0)-123sin(60°+0)cos(60°+0)+9=6[1-cos(120°+20)]-63sin(120°+20)+9，………9分

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