2022普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG(四)4理科数学答案

23.解：本题考查绝对值不等式

(1)当m=1时，f(x)=|x一1|+|x+1|.

当x≤-1时，一(x一1)一(x十1)≤5，解得-5/2≤x≤-1；

当-1＜x≤1时，-(x-1)+(x+1)≤5,恒成立

当x＞1时,（x-1)+(x+1)≤5解得1≤z≤5/2

综上可得不等式的解集为{x-5/2≤x≤5/2

(2)因为|x一m|+|x+m|≥|x+m一(x一m)|=|2ml,所以|2m|≥m2一8，所以(|m|一4)(|m|+2)≤0，解得一4≤m≤4，故实数m的取值范围为[一4,4].

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