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11.A设圆柱的底面半径为r,则2πr2十2πr·2r=24π,解得r=2.由于球与圆柱的上下底面以及母线均相切,易知由A,B,C,D四点组成的四边形为正方形;平面MAB与球O的交线为圆,如图AE处即为此圆形的投影;以AE为直径的圆即为交线,由于AC=4,MC=2,则AM=√AC+MC=2√5,在直角△ACM与直角△AEC中,∠ACM=∠AEC,∠CAE为公共角,故△ACM∽△AEC,则AE/AC=AC/AM,即AE=AC2/AM=4 2/2√5=8/5√5,故所求交线长为π·AE=8/5√5π
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