[菏泽一模]2022年菏泽市高三一模考试(2022.3)数学试题

17.(10分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,ABAC=,2bsin A=4(sin AcosC+cos Asin C).

(I)求a的长度

；(II)求△ABC周长的最大值，DC

18.(12分)如图，圆柱的轴截而ABCD是正方形，点E在底面圆周上，AF⊥DE,F为垂足.

(I)求证：AF⊥DB.

(II)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为2时，①求二面角E-DC-B的余弦值；②求点B到平面CDE的距离ABE

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