2022届山西思而行省际名校联考(启航卷)一1理科数学A试题

20.(12分)已知函数f(x)=xlnx.

(1)证明：f(x)≥x-1;

(2)若f(x)=a有两个不相等的实数根x1,x2,求证：x1+x2<1.

21.(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为，左，右焦点分别为F1,F2,0为坐标原点，点Q在椭圆C上，且满足QF1+QF2=4.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)P为椭圆C的右顶点，设直线与椭圆C交于异于点P的M,N两点，且PM⊥PN,求|PM|.|PN|的最大值

2022届山西思而行省际名校联考(启航卷)一1理科数学A试题