2023年四川省眉山市高中2024届第四学期期末教学质量检测数学试卷 答案(更新中)

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2023年四川省眉山市高中2024届第四学期期末教学质量检测数学试卷答案

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5.某种鸟羽毛颜色由2号常染色体上的A基因(黄羽)、a基因(白羽)控制,已知2号染色体出现了图中的异常情况,研究发现,含异常染色体的雄配子出现致死,异常染色体不影响雌配子的产生及受精,含异常染色体的个含异常染色体的体能正常存活。鸟的正常翅和反翅由另一对常染色体上的基因B、b控制,自然条件下反翅类型不能存活。现用图1(雌鸟)与图2(雄鸟)亲本杂交得到F1,,已知亲本均为正常翅的杂合子。下列说法正确的是A.图中的染色体结构变异类型与鸟反翅形成的原因相同B.若用显微镜观察图中染色体结构变异,需选择减数分裂后期的细胞C.自然条件下,F1中黄羽正常翅雌鸟所占的比例为3/16D.若F1中黄羽正常翅雌雄个体自由交配,F2中黄羽正常翅的比例为3/4

分析由配方可得，函数y表示点P（x，0）到点A（0，2）和B（1，1）的距离之和．作出A关于x轴的对称点A′，连接A’B．运用两点之间线段最短，可得最小值为|A’B|的长．

解答解：函数y=$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$
=$\sqrt{（x-0）^{2}+（0-2）^{2}}$+$\sqrt{（x-1）^{2}+（0-1）^{2}}$
表示点P（x，0）到点A（0，2）和B（1，1）的距离之和．
作出A关于x轴的对称点A′，连接A′B．
由|PA|+|PB|=|PA′|+|PB|≥|P′A|+|P′B|
=|P′A′|+|P′B|=|A′B|，
而A′（0，-2），|A’B|=$\sqrt{（1-0）^{2}+（1+2）^{2}}$=$\sqrt{10}$．
即有函数y的最小值为$\sqrt{10}$．

点评本题考查函数的最值的求法，注意运用几何意义，借助对称知识，由两点之间线段最短，属于中档题．

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