陕西省2022~2023学年度高一7月份联考(标识△)数学试卷 答案(更新中)

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陕西省2022~2023学年度高一7月份联考(标识△)数学试卷答案

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12．（1）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线的向量，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求证：A，B，D三点共线．
（2）已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，求x+y的值．

分析根据两圆的方程，作差即可求出两圆公共弦所在的直线方程．

解答解：∵圆C₁：x²+y²-12x-2y-13=0①，
圆C₂：x²+y²+12x+16y-25=0②；
①-②得，-24x-18y+12=0，
即4x+3y-2=0；
所以两圆的公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0．
故答案为：4x+3y-2=0．

点评本题考查了根据两圆方程求它们公共弦所在的直线方程的应用问题，是基础题目．

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