酒泉市普通高中2022-2023学年度高二年级第二学期期末考试数学试卷 答案(更新中)

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酒泉市普通高中2022-2023学年度高二年级第二学期期末考试数学试卷答案

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6.人体细胞的线粒体DNA(mtDNA)多态性分析的结果表明,尽管人种间在体型、肤色方面有很大的不同,而从不同人种所采集的样本分析,显示全人类的mtDNA的差异却非常之小,利用mtDNA进行个体身份鉴定具有一定的优越性。下列相关叙述错误的是()A.mtDNA位于线粒体内的染色体上,其上有控制相关性状的基因B.mtDNA可利用自身的核糖体合成蛋白质,此过程存在碱基互补配对C.mtDNA可在线粒体内进行自我复制,所需原料为脱氧核苷酸D.男性的线粒体基因一般不能遗传给后代

分析（1）化简得f（x）=2sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）+1．由周期=π得ω=1，令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤22x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，可解出单调递增区间；
（2）由f （A）=$\sqrt{3}$+1解出A，代入余弦定理得出bc的值，代入面积公式S_△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA．

解答解：（1）f（x）=（sinωx+cosωx）²+$\sqrt{3}$（sin²ωx-cos²ωx）
=1+2sinωxcosωx-$\sqrt{3}$（cos²ωx-sin²ωx）
=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx+1=2sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）+1．
∴T=$\frac{2π}{2ω}$=π，∴ω=1，
∴f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1．
令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤22x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解得kπ-$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{12}$，
故函数f（x）的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．
（2）∵f（A）=2sin（2A-$\frac{π}{3}$）+1=$\sqrt{3}$+1，∴sin（2A-$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴2A-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{3}$或2A-$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$，
∴A=$\frac{π}{3}$或A=$\frac{π}{2}$（舍）．
∵cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，
∴$\frac{1}{2}$=$\frac{16-2bc-4}{2bc}$，∴bc=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．

点评本题考查了三角函数的恒等变换与性质，解三角形，将三角函数化成复合三角函数是关键．

酒泉市普通高中2022-2023学年度高二年级第二学期期末考试数学