天一文化海南省2022-2023学年高一年级学业水平诊断(一)1数学试卷 答案(更新中)

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天一文化海南省2022-2023学年高一年级学业水平诊断(一)1数学试卷答案

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3.如图为对刚收获的种子所做的一系列处理,据图分析有关说法不正确的是(A.①与②具有相同的结构,但萌发能力不同CO2、H2O等(3M2Oa萌发种晒干发芽①种子B.种子萌发时,细胞中③/④的值会增大C.萌发过程中有机物的消耗导致种子的干重下降D.种子萌发后发育成完整植株体现了细胞的全能性

分析由题意可得，当x＞1时，y′=1-$\frac{a}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$≥0，即a≤x²+x，由此求得a的范围．

解答解：∵函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+lnx在（1，+∞）内单调递增，
∴当x＞1时，y′=1-$\frac{a}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$≥0，
即a≤x²+x，
由x²+x在x＞1递增，可得x²+x＞2，
∴a≤2，
即a的取值范围为（-∞，2]，
故答案为：（-∞，2]．

点评本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查不等式恒成立问题的解法，属于中档题．

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