2022届全国100所名校最新高考模拟示范卷 22·MNJ·物理·N 物理(二)2试题

13.(12分)当前许多新型材料以其独特的优势和非凡的物理特性，已成为信息与新能源技术发运动。展的基础。载流子注人到材料的浓度和深度对它的相关性能有较大影响。现有研究小组就注人深度问题进行了相关的研究，如图所示。粒子发生器可以产生初速度能够从到。范2muo围内变化且质量均为m、电荷量均为十q的粒子，这些粒子从小孔O1处进入电压U=4q√2mu的加速电场后从小孔O2飞出，并沿着x轴进入磁感应强度大小B、方向垂直纸面2Rg向外的以O为圆心、半径为R的圆形匀强磁场。现以O为原点建立平面直角坐标系，在如图所示的位置放置某一新型材料MNPQ,其上表面PQ呈圆弧状，半径也为R且与磁场边界重合，QM面与y轴重合，底面MN和x轴平行，PN面的反向延长线过圆心。当粒子以速度v垂直该材料PQ表面射人时，其注入深度h满足h=kv,其中k为系数但未知，且只与有关(为材料中某点和圆心O的连线与x轴的夹角)，现已测得在QM面上k=k。。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

(1)求粒子发生器产生的初速度为0的粒子从磁场飞出时的位置坐标。

(2)通过观测发现，粒子发生器产生的所有粒子均粒子发生器恰好注入至该材料的底面MN处。请推导出kN与θ所要满足的函数关系。

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