山东省2022-2023学年高中高二年级下学期教学质量检测(2023.07)数学试卷 答案(更新中)

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山东省2022-2023学年高中高二年级下学期教学质量检测(2023.07)数学试卷答案

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13.2022年冬奥会在张家口举行,延庆作为冬奥会的一个赛区启动了中小学冰雪运动项目,许多学生亲身体验了冰雪课程的魅力。在滑雪期间,同学们经常需要从温暖的室内进入冰天雪地中。下列相关叙述正确的是A.从室内进入滑雪场后,机体的散热量增加,产热量不变。B.同学们大量出汗导致血浆内抗利尿激素含量降低,尿量减少C.胰高血糖素和甲状腺激素都可以增加产热,且具有协同作用D.在滑雪过程中,同学们通过调节皮肤的血管和汗腺,增加散热..

分析（1）当a=-3时，利用绝对值的意义求得不等式f（x）≥3的解集．
（2）题目等价于f（x）≤|x-4|在[0，2]上恒成立，即|x+a|≤2在[0，2]上恒成立，即-2-x≤a≤2-x在[0，2]上恒成立，由此可得a的范围．

解答解：（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3，即|x-3|+|x-2|≥3，
|x+a|+|x-2|表示数轴上的x对应点到2、3对应点的距离之和，
而1和4对应点到2、3对应点的距离之和正好等于3，故|x-3|+|x-2|≥3的解集为{x|x≤1，或x≥4}．
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[0，2]，等价于f（x）≤|x-4|在[0，2]上恒成立，
即|x+a|≤4-x-|x-2|在[0，2]上恒成立，即|x+a|+2-x≤4-x在[0，2]上恒成立．
即|x+a|≤2在[0，2]上恒成立，即-2≤x+a≤2在[0，2]上恒成立，
即-2-x≤a≤2-x在[0，2]上恒成立，∴-2≤a≤0．

点评本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．

山东省2022-2023学年高中高二年级下学期教学质量检测(2023.07)数学