安徽省2022-2023学年高二第二学期三市联合期末检测数学试卷 答案(更新中)

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安徽省2022-2023学年高二第二学期三市联合期末检测数学试卷答案

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18.原发性甲减指甲状腺本身病变引起的甲状腺激素分泌减少,继发性甲减指下丘脑或垂体病变引起的甲状腺激素分泌减少。现有甲、乙、丙三位甲减患者,为初步诊断他们的患病原因,分别给健康志愿者和三位患者共4人同时注射等量且适量的TRH,并在注射前30min和注射后30min测量各自血液中TSH的相对含量,结果如图所示。下列叙述错误的是TSFH相对含量m注射前口注射后A.TRH、TSH和甲状腺激素之间存在的分级调节可放大甲状腺激素的调控效应4030B.图中甲患下丘脑继发性甲减,乙患垂体继发性甲减,丙患原发性甲减100志愿者甲继房、C.若注射TSH后某患者的摄碘率升高,则其与乙患者的发病原因D.根据检验结果推断,注射TRH或TSH不能提高丙患者的甲状腺激素水平

分析（1）由题意，r=5，设圆心坐标为（5，b）（b＜0），求出b，可求圆C的方程；
（2）分两种情况求解：当直线的斜率不存在时，只需要验证即可；当直线的斜率存在时，根据弦的一半、半径和弦心距构成直角三角形来求直线的斜率．

解答解：（1）由题意，r=5，设圆心坐标为（5，b）（b＜0），则9-1=2$\sqrt{25-{b}^{2}}$，
∵b＜0，∴b=-3，
∴圆C的方程（x-5）²+（y+3）²=25；
（Ⅱ）直线l过点A（1，0）且被圆C所截弦长为6，圆心到直线的距离等于4．
当斜率不存在时，x=1，符合题意；
当斜率存在时，设直线l：y=k（x-1），
即kx-y-k=0，
∵圆心到直线距离为4，
∴$\frac{|5k+3-k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=4，∴k=-$\frac{7}{24}$
∴直线l的方程为7x+24y-7=0
故所求直线l为x=1，或7x+24y-7=0．

点评本题考查了用待定系数法求圆的方程，通常用一般式计算要简单；另外圆与直线相交时，半径、弦长的一半和弦心距的关系，注意用到斜率考虑是否存在问题，这是易错出．

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