河北省邢台市2022~2023学年高二(下)期末测试(23-549B)数学试卷 答案(更新中)

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河北省邢台市2022~2023学年高二(下)期末测试(23-549B)数学试卷答案

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10.为探究海鲷催乳素启动子(psbPRL)的关键功能位点,研究人员将启动子区域序列进行分段进行叙述正确的是截短,分别构建含荧光素酶基因的重组质粒,检测启动子的启动能力,结果如图所示。下列psbPRL

分析确定A，B的坐标，表示出向量，利用$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=1，化简可得点P的轨迹方程．

解答解：设P（x，y），则
∵动直线l垂直于x轴，且与椭圆x²+2y²=4交于A，B两点，
∴由方程x²+2y²=4，可得A，B的纵坐标为y=±$\sqrt{\frac{4-{x}^{2}}{2}}$
∴A（x，$\sqrt{\frac{4-{x}^{2}}{2}}$），B（x，-$\sqrt{\frac{4-{x}^{2}}{2}}$）（-2＜x＜2）．
∵$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=1，
∴（0，$\sqrt{\frac{4-{x}^{2}}{2}}$-y）•（0，-$\sqrt{\frac{4-{x}^{2}}{2}}$-y）=1
∴$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1（-2＜x＜2）$
∴点P的轨迹方程为$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1（-2＜x＜2）$．
故答案为：$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1（-2＜x＜2）$．

点评本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

河北省邢台市2022~2023学年高二(下)期末测试(23-549B)数学