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怀仁一中2022-2023学年下学期高一期末考试(23731A)数学试卷答案
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17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1，其弦AB的中点为M，若直线AB和OM的斜率都存在（O为坐标原点），则两条直线的斜率之积为-$\frac{3}{4}$．
分析直接利用向量的坐标运算求解即可．
解答解：向量$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow{b}$=（4，-3），$\overrightarrow{c}$=（$\frac{1}{2}$，3），
3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+2$\overrightarrow{c}$=（-6，12）-（4，-3）+（1，6）=（-9，21）．
故答案为：（-9，21）．
点评本题考查向量的坐标运算，基本知识的考查．
怀仁一中2022-2023学年下学期高一期末考试(23731A)数学