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19.(12分)某校将进行篮球定点投篮测试，规则为：每人至多投3次，在M处投一次三分球，投进得3分，未投进不得分，在处投2次两分球，每投进一次得2分，未投进不得分，测试者累计得分高于3分即通过测试，并终止投篮（若前两次投篮后确定不能通过测试也终止投篮甲同学为了通过测试，刻苦训练，投中3分球的概率为三，投中2分球的概率为立，且每次投篮结果相互独立不受影响.
(1)若甲同学先投3分球，求通过测试的概率；
(2)为使投篮累计得分期望最大，甲同学应先投几分球？并说明理由，
衡中文化2021~2022学年度高三年级密卷考试 新高考(三)3数学试题