2022-2023学年度高一第二学期芜湖市教学质量统测数学试卷 答案(更新中)

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2022-2023学年度高一第二学期芜湖市教学质量统测数学试卷答案

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6．若$\frac{a}{b+c}$=$\frac{b}{c+a}$=$\frac{c}{a+b}$=k，则k=$\frac{1}{2}$．

分析由已知求出外接球半径，代入球的体积公式，可得答案．

解答解：∵长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=AD=2，AA′=1，
∴它的外接球的半径R满足：2R=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3，
即R=$\frac{3}{2}$，
故它的外接球的体积V=$\frac{4}{3}{πR}^{3}$=$\frac{9π}{2}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是球的体积，球内接多面体，计算出球的半径是解答的关键．

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