2022~2023学年度高一年级6月月考(231746D)数学试卷 答案(更新中)

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2022~2023学年度高一年级6月月考(231746D)数学试卷答案

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(2)若在正常光照下,红薯叶片以C^18O2为原料进行光合作用,一段时间后,块茎中的淀粉中会检测到1请写出上述^18O转移的路径:(用图中相关物质及箭头表示)。研究人员将酵母菌蔗糖酶基因转人红薯植株,该基因表达的蔗糖酶定位在叶肉细胞的细胞壁外侧,结果转基因植株出现严重的小根、小茎现象,其原因可能是

分析（1）化简得f（x）=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2sin（x+$\frac{π}{3}$），代入周期公式计算；
（2）由图形变换得g（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$），令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解出g（x）的单调递增区间．

解答解：（1）f（x）=$\sqrt{3}（cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}）（cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}）+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$
=$\sqrt{3}$（cos²$\frac{x}{2}$-sin²$\frac{x}{2}$）+sinx=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
∴f（x）的最小正周期T=2π．
（2）g（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）．
令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ．解得$-\frac{2π}{3}$+2kπ≤x≤$\frac{π}{3}$+2kπ，
∴g（x）的单调递增区间是[$-\frac{2π}{3}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]，k∈Z．

点评本题考查了三角函数的恒等变换和图象变换，属于基础题．

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