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安徽省滁州市凤阳县2022-2023学年七年级第二学期期末教学质量监测数学试卷答案
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12．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（Ⅰ） 写出直线l和曲线C的普通方程；
（Ⅱ） 已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最大值．
分析方法一：运用分类讨论列举求解；
方法二：运用分步计数原理求解．
解答解：方法一
当a对应-1时，b可以对应-1或0或1，此时有3种不同的映射，
当a对应0时，b可以对应-1或0或1，此时有3种不同的映射，
当a对应1时，b可以对应-1或0或1，此时有3种不同的映射，
故共有9种不用的映射．
方法二
集合A中的元素a在集合B中有3种不同的对应方式（-1，0，1三选一），
集合A中的元素b在集合B中也有3种不同的对应方式（-1，0，1三选一），
根据“分步计数原理（乘法原理）”，
集合A到集合B的映射共有N=3×3=9，
故填：9．
点评本题主要考查了映射的概念，以及两集合间构成映射个数的确定，可用列举法，也可用乘法计数原理，属于基础题．
安徽省滁州市凤阳县2022-2023学年七年级第二学期期末教学质量监测数学