安徽省滁州市凤阳县2022-2023学年八年级第二学期期末教学质量监测数学试卷 答案(更新中)

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安徽省滁州市凤阳县2022-2023学年八年级第二学期期末教学质量监测数学试卷答案

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下列说法错误的是A.头晕可能是呕吐、腹泻导致其血糖浓度降低造成Na^+B.呕吐、腹泻和出汗可使血浆中Na*和K*含量降低,干扰神经和肌肉的活动K^+C.让病人多喝盐水和糖水会使上述病症得到明显缓解D.呕吐、腹泻和出汗可能导致内环境水和无机盐的稳态失调

分析直接运用组合数的两条性质，${C}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{n-m}$和${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m+1}$=${C}_{n+1}^{m+1}$，运算求解．

解答解：根据组合数的性质一：${C}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{n-m}$，
所以，原式=${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{2013}^{3}$，
再根据组合数的性质二：${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m+1}$=${C}_{n+1}^{m+1}$，且${C}_{3}^{3}$=${C}_{4}^{4}$，
原式=${C}_{4}^{4}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{2013}^{3}$，
=${C}_{5}^{4}$+${C}_{5}^{3}$+${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{2013}^{3}$，
=${C}_{6}^{4}$+${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{2013}^{3}$，
=${C}_{2014}^{4}$，
故选：C．

点评本题主要考查了组合及组合数公式的运算，尤其是组合的两点性质，属于中档题．

安徽省滁州市凤阳县2022-2023学年八年级第二学期期末教学质量监测数学