陕西省2023年高一年级期末考试质量监测（☆）数学试卷 答案(更新中)

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陕西省2023年高一年级期末考试质量监测（☆）数学试卷答案

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15.研究表明,甲状腺激素((T.-1)的分泌调节是通过下丘脑一垂体一甲状腺轴进行的,过程如图所示。下列叙述错误的是A.TH由甲状腺细胞分泌并作为信使将其信息传递给靶细胞B..当血液中TH含量升高时,会抑制下丘脑和垂体分泌相关激素图示的分级调节放大了激素的调节效应,形成了多级反馈调节D.损毁下丘脑分泌TRH的区域,机体对寒冷环境的适应能力增

分析求出抛物线的焦点坐标，设出方程与抛物线联立，再根据抛物线的定义，即可求得结论．

解答解：抛物线y²=8x的焦点为F（2，0），
若直线l的斜率不存在，则|FA|=m=|PB|=n=4，
此时m•n=16，
若直线l的斜率存在，设l：y=kx-2k，与y²=8x联立，消去y可得k²x²-（4k²+8）x+4k²=0
设A，B的横坐标分别为x₁，x₂，
则x₁+x₂=4+$\frac{8}{{k}^{2}}$，x₁x₂=4
根据抛物线的定义可知|FA|=m=x₁+2，|PB|=n=x₂+2，
∴m•n=（x₁+2）（x₂+2）=x₁x₂+2（x₁+x₂）+4=16+$\frac{8}{{k}^{2}}$＞16，
综上所述，m•n的取值范围为[16，+∞），
故选：D．

点评本题重点考查抛物线定义的运用，考查直线与抛物线的位置关系，将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离是解题的关键．

陕西省2023年高一年级期末考试质量监测（☆）数学