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阎良区2022-2023学年度高二年级第二学期期末质量检测数学试卷答案
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8.已知函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{6}$)+4sin2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B为锐角且f(B)=$\frac{7}{2}$,BC边上的中线AD长为2,求△ABC面积的最大值.
分析令x+2=t,则x=t-2,可得g(t)=f(t-1)=2(t-1)-3=2t-5,可得g(x)=2x-5.
解答解:令x+2=t,则x=t-2,
可得g(t)=f(t-1)=2(t-1)-3=2t-5,
所以g(x)=2x-5,
故答案为:2x-5.
点评本题为函数解析式的求解,利用换元法可解,属基础题.
阎良区2022-2023学年度高二年级第二学期期末质量检测数学