湖南省2022~2023学年度高二6月份联考(23-556B)数学试卷 答案(更新中)

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湖南省2022~2023学年度高二6月份联考(23-556B)数学试卷答案

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(3)由图1可知,肾上腺皮质分泌盐皮质激素(醛固酮)受“下丘脑一垂体一肾上腺皮质轴”的调控,机体内该激素的分泌主要受肾素一血管紧张素系统调节,调节过程如图2所示。血管紧张素肾素转化酶血管紧张素原血管紧张素醛固酮图2当机体时,通过该系统的调节,醛固酮的分泌量会增加。据图分析,肾素的作用机理是。

分析由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα=3，再利用二倍角公式，两角和差的正弦公式化简要求的式子，可得结果．

解答解：∵tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{10}{3}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），∴tanα=3，
∴sin（2α+$\frac{π}{4}$）+2cos$\frac{π}{4}$sin²α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2α+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos2α+2•$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{1-cos2α}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2α+$\frac{\sqrt{2}}{2}$═$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{6}{10}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，
故答案为：$\frac{4\sqrt{2}}{5}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式，两角和差的正弦公式的应用，属于中档题．

湖南省2022~2023学年度高二6月份联考(23-556B)数学