山西省2022-2023学年八年级下学期期末质量监测（23-CZ271b）数学试卷 答案(更新中)

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山西省2022-2023学年八年级下学期期末质量监测（23-CZ271b）数学试卷答案

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20．（1）已知直线l₁：（m+1）x+（m²-2m）y+4=0，l₂：2x+（m-2）y-1=0，如果直线l₁∥l₂，求m的值；
（2）已知直线l₁：nx+（2-n）y=3，l₂：（n-2）x+（2n+4）y=2，如果这两条直线相互垂直，求n的值．

分析由题意知f[g（x₁）]=e且f[g（x₂）]=a，从而由映射可知g（x₁）=5和g（x₂）=1，从而利用分段函数解得．

解答解：∵f[g（x₁）]=e，
∴g（x₁）=5，
∴log₂（32-x₁）=5或x₁+4=5，
故x₁=0（舍去）或x₁=1；
∵f[g（x₂）]=a，
∴g（x₂）=1，
∴log₂（32-x₂）=1或x₂+4=1，
故x₂=30或x₂=-3（舍去）；
故x₁+x₂=31，
故答案为：31．

点评本题考查了映射的应用及分段函数的应用，注意判断取值范围即可．

山西省2022-2023学年八年级下学期期末质量监测（23-CZ271b）数学