重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二(下)6月月度质量检测(2023.6)数学试卷 答案(更新中)

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重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二(下)6月月度质量检测(2023.6)数学试卷答案

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6.当两个物种利用同一资源和空间时会出现激烈的种间竞争现象。而且两个物种越相似,生态位重叠的就越多,种间竞争就越激烈,这种理论被称为高斯假说。下列相关叙述正确的是A.生态位指的是某物种在环境中的空间位置B.两个物种利用同一资源,说明生态位完全相同C.种间竞争的结果可能会导致生态位发生分化D.生态位的分化会导致该地区物种丰富度减少

分析通过求导函数，函数的极值点，利用函数f（x）=x²e^x在区间（a，a+1）上存在极值点，建立不等式，即可求实数a的取值范围．

解答解：函数f（x）=x²e^x的导数为y′=2xe^x+x²e^x=xe^x（x+2），
令y′=0，则x=0或-2，
-2＜x＜0上单调递减，（-∞，-2），（0，+∞）上单调递增，
∴0或-2是函数的极值点，
∵函数f（x）=x²e^x在区间（a，a+1）上存在极值点，
∴a＜-2＜a+1或a＜0＜a+1，
∴-3＜a＜-2或-1＜a＜0．
实数a的取值范围是：（-3，-2）∪（-1，0）．
故选：B．

点评本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查函数的极值，考查学生的计算能力，属于中档题．

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