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蓉城名校联盟2022-2023学年度下期高中2021级期末联考数学试卷答案
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5.细胞中的蛋白质种类繁多,如图表示细胞内不同蛋白质的合成、分泌途径。下列叙述正确的是示A.组成染色体的蛋白质由细胞质中游离核糖体合成,穿过两层核膜进入细胞核B.细胞膜转运蛋白是核糖体附着到内质网上才合成的C.内质网定向信号序列合成出现错误,可能会导致一些免疫细胞的功能下降D.线粒体和叶绿体中的蛋白质均由细胞质中游离核糖体合成,再运人细胞器内
分析可设双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}=1$,从而可得出渐近线方程,根据一条渐近线和l垂直,可以求出这条渐近线的斜率,从而得到$\frac{a}{b}=\sqrt{3}$,而根据焦点到l的距离为3可以求出c=$2\sqrt{3}$,再根据c2=a2+b2便可求出a2,b2,从而得出双曲线C的标准方程.
解答解:设双曲线的标准方程为:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}=1$;
∴渐近线方程为,$y=±\frac{a}{b}x$;
直线l的斜率为$-\frac{1}{\sqrt{3}}$;
∴$\frac{a}{b}=\sqrt{3}$;
又(0,c)到直线l的距离为3;
∴$\frac{\sqrt{3}c}{2}=3$;
∴$c=2\sqrt{3}$;
∴a2+b2=3b2+b2=12;
∴b2=3,a2=9;
∴C的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{3}=1$.
故选:A.
点评考查双曲线的标准方程,根据双曲线的标准方程可以求出其渐近线方程,相互垂直的直线的斜率的关系,以及点到直线的距离公式,c2=a2+b2.
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