黑龙江省2023年高二年级学期调研考试（23-519B）数学试卷 答案(更新中)

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黑龙江省2023年高二年级学期调研考试（23-519B）数学试卷答案

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是一种HCQ3^-/H2CO3等缓冲物质有关B布美他尼是一种利尿剂,它能阻断钠一钾一氯共同转运体,抑制肾小管对Na、Cl的重吸Na^+、Cl收,从而影响肾脏浓缩功能,利尿作用强大,因而常用于治疗组织性水肿高血压等疾病。下列叙述错误的是A.布美他尼可以使尿液渗透压降低,细胞外液渗透压升高B.静脉注射布美他尼,可用于治疗抗利尿激素分泌过多的患者C.布美他尼可能通过加快Na^+l的排出及减少血容量来降低血压D.布美他尼能促进有毒物质随尿排出,可用与抢救急性药物中毒病人

分析由题意画出图形，以BC所在直线为x轴，以BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设出E点坐标，利用$\overrightarrow{BD}$$•\overrightarrow{CE}$=-$\frac{3}{8}$求出E的坐标，然后求出$\overrightarrow{DE}，\overrightarrow{BC}$的坐标得答案．

解答解：如图，以BC所在直线为x轴，以BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，
则B（-1，0），C（1，0），
∵AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=2，∴AO=2，
∴A（0，2），
∵D为AC的中点，∴D（$\frac{1}{2}$，1）．
设E（x，y），由$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{BA}$，得（x+1，y）=λ（1，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1=λ}\\{y=2λ}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x=λ-1}\\{y=2λ}\end{array}\right.$．
∴E（λ-1，2λ），
由$\overrightarrow{BD}$$•\overrightarrow{CE}$=-$\frac{3}{8}$，得（$\frac{3}{2}，1$）•（λ-2，2λ）=$-\frac{3}{8}$，解得：$λ=\frac{3}{4}$．
∴E（$-\frac{1}{4}，\frac{3}{2}$），
则$\overrightarrow{DE}=（-\frac{3}{4}，\frac{1}{2}）$，$\overrightarrow{BC}=（2，0）$，
∴$\overrightarrow{DE•}$$\overrightarrow{BC}$=$（-\frac{3}{4}，\frac{1}{2}）•（2，0）=-\frac{3}{2}$．
故选：A．

点评本题考查平面向量的数量积运算，训练了利用建系法求解向量数量积问题，是中档题．

黑龙江省2023年高二年级学期调研考试（23-519B）数学